Fundamentos de Programación - Conceptos y ejercicios resueltos

Conceptos de Programación

En general, estudiamos algoritmos para aplicarlos a la resolución de problemas mediante el uso de la computadora.

Las computadoras tienen memoria y tienen la capacidad de resolver operaciones aritméticas y lógicas. Por lo tanto, son la herramienta fundamental para ejecutar los algoritmos que vamos a desarrollar.

Para que una computadora pueda ejecutar las acciones que componen un algoritmo tendremos que especificarlas o describirlas de forma tal que las pueda comprender.

Todos escuchamos alguna vez que

“Las computadoras solo entienden 1 (unos) y 0 (ceros)”

Y fectivamente, esto es así, pero para nosotros (simples humanos) especificar las acciones de nuestros algoritmos como diferentes combinaciones de unos y ceros sería una tarea verdaderamente difícil.

Afortunadamente, existen los lenguajes de programación que proveen una solución a este problema.

Lenguajes de programación

Las computadoras entienden el lenguaje binario (unos y ceros) y nosotros, los humanos, entendemos lenguajes naturales (español, inglés, portugués, etc.)

Los lenguajes de programación son lenguajes formales que se componen de un conjunto de palabras, generalmente en inglés, y reglas sintácticas y semánticas.

Podemos utilizar un lenguaje de programación para escribir o codificar nuestro algoritmo y luego, con un programa especial llamado “compilador”, podremos generar los “unos y ceros” que representan sus acciones.

De esta manera, la computadora será capaz de comprender y convertir al algoritmo en un programa de computación.

Existen muchos lenguajes de programación:

• Pascal
• C
• Java
• COBOL
• Basic
• Smalltalk
• etc.

También existen muchos lenguajes derivados de los anteriores:

• Delphi (derivado de Pascal)
• C++ (derivado de C)
• C# (derivado de C++)
• Visual Basic (derivado de Basic)
• etcétera.

Codificación de un algoritmo

Cuando escribimos las acciones de un algoritmo en algún lenguaje de programación decimos que lo estamos “codificando”. Generalmente, cada acción se codifica en una línea de código.

Al conjunto de líneas de código, que obtenemos luego de codificar el algoritmo, lo llamamos “código fuente”.

El código fuente debe estar contenido en un archivo de texto cuyo nombre debe tener una extensión determinada que dependerá del lenguaje de programación que hayamos utilizado.

Por ejemplo, si codificamos en Pascal entonces el nombre del archivo debe tener la extensión “.pas”. Si codificamos en Java entonces la extensión del nombre del archivo deberá ser “.java” y si el algoritmo fue codificado en C entonces el nombre del archivo deberá tener la extensión “.c”

Bibliotecas de funciones

Los lenguajes de programación proveen bibliotecas o conjuntos de funciones a través de las cuales se ofrece cierta funcionalidad básica que permite, por ejemplo, leer y escribir datos sobre cualquier dispositivo de entrada/salida como podría ser la consola.

Es decir, gracias a que los lenguajes proveen estos conjuntos de funciones los programadores estamos exentos de programarlas y simplemente nos limitaremos a utilizarlas.

Programando en C, por ejemplo, cuando necesitemos mostrar un mensaje en la pantalla utilizaremos la función printf y cuando queramos leer datos a través del teclado utilizaremos la función scanf. Ambas funciones forman parte de la biblioteca estándar de entrada/salida de C, también conocida como “stdio.h”

Programas de computación

Un programa es un algoritmo que ha sido codificado y compilado y que, por lo tanto, puede ser ejecutado en una computadora.

El algoritmo constituye la lógica del programa. El programa se limita a ejecutar cada una de las acciones del algoritmo.

Por esto, si el algoritmo tiene algún error entonces el programa también lo tendrá y si el algoritmo es lógicamente perfecto entonces el programa también lo será.

El proceso para crear un nuevo programa es el siguiente:

• Diseñar y desarrollar su algoritmo
• Codificar el algoritmo utilizando un lenguaje de programación
• Compilarlo para obtener el código de máquina o archivo ejecutable (los “unos y ceros”)

Dado que el algoritmo es la parte lógica del programa muchas veces utilizaremos ambos términos como sinónimos ya que para hacer un programa primero necesitaremos diseñar su algoritmo.

Por otro lado, si desarrollamos un algoritmo seguramente será para, luego, codificarlo y compilarlo, es decir, programarlo.

Consola

Llamamos “consola” al conjunto compuesto por el teclado y la pantalla de la computadora en modo texto.

Cuando hablemos de ingreso de datos por consola nos estaremos refiriendo al teclado y cuando hablemos de mostrar datos por consola estaremos hablando de la pantalla, siempre en modo texto.

Entrada y salida de datos

Llamamos “entrada” al conjunto de datos externos que ingresan al algoritmo.

Por ejemplo, el ingreso de datos por teclado, la información que se lee a través de algún dispositivo como podría ser:

• Lector de código de barras
• Un scanner de huellas digitales
• Etcétera.

Llamamos “salida” a la información que el algoritmo emite sobre algún dispositivo como ser:

• La consola
• Una impresora
• Un archivo
• etcétera.

La consola es el dispositivo de entrada y salida por omisión. Es decir, si hablamos de ingreso de datos y no especificamos nada más será porque el ingreso de datos lo haremos a través del teclado.

Análogamente, si hablamos de mostrar cierta información y no especificamos más detalles nos estaremos refiriendo a mostrarla por la pantalla de la computadora, en modo texto.

Lenguajes algorítmicos

Llamamos “lenguaje algorítmico” a todo recurso que permita describir con mayor o menor nivel de detalle los pasos que componen un algoritmo.

Los lenguajes de programación, por ejemplo, son lenguajes algorítmicos ya que, como veremos más adelante, la codificación del algoritmo es en si misma una descripción detallada de los pasos que lo componen.

Sin embargo, para describir un algoritmo no siempre será necesario llegar al nivel de detalle que implica codificarlo. Una opción válida es utilizar un “pseudocódigo”.

Pseudocódigo

El pseudocódigo surge de mezclar un lenguaje natural (por ejemplo, el español) con ciertas convenciones sintácticas y semánticas propias de un lenguaje de programación.

Justamente, el algoritmo que resuelve el problema de “cruzar la calle” fue desarrollado utilizando un pseudocódigo.

Los diagramas también permiten detallar los pasos que componen un algoritmo; por lo tanto, son lenguajes algorítmicos. En este artículo profundizaremos en el uso de diagramas para luego codificarlos con el lenguaje de programación C.

Representación gráfica de algoritmos

Los algoritmos pueden representarse mediante el uso de diagramas.

Los diagramas proveen una visión simplificada de la lógica del algoritmo

Son una herramienta importantísima que utilizaremos para analizar y documentar los algoritmos o programas que vamos a desarrollar.

Utilizaremos una versión modificada de los diagramas de Nassi-Shneiderman, también conocidos como diagramas Chapin.

Estos diagramas se componen de un conjunto de símbolos que permiten representar cada una de las estructuras de control que describe el teorema de la programación estructurada:

• La estructura secuencial
• La estructura de decisión y
• La estructura de repetición

Representación gráfica de la estructura secuencial o acción simple

La estructura secuencial se representa en un recuadro o, si se trata de un ingreso o egreso de datos se utiliza un trapecio como observamos a continuación:

Representación gráfica de la estructura de decisión

Esta estructura decide entre ejecutar un conjunto de acciones u otro en función de que se cumpla o no una determinada condición o expresión lógica.

Informalmente, diremos que una “expresión lógica” es un enunciado susceptible de ser verdadero o falso. Por ejemplo, “2 es par” o “5 es mayor que 8”. Ambas expresiones tienen valor de verdad, la primera es verdadera y la segunda es falsa.

La estructura se representa dentro de una “casa con dos habitaciones y techo a dos aguas”.

En “el altillo” indicamos la expresión lógica que la estructura debe evaluar. Si esta expresión resulta ser verdadera entonces se ejecutarán las acciones ubicadas en la sección izquierda.

En cambio, si la expresión resulta ser falsa se ejecutarán las acciones que estén ubicadas en la sección derecha.

En este caso, si se verifica expresionLogica se ejecutarán las acciones accion1 y accion2. En cambio, si expresionLogica resulta ser falsa se ejecutará únicamente la acción accion3. Las flechas grises son ilustrativas y no son parte del diagrama

Representación gráfica de la estructura de repetición

La estructura de repetición se representa en una “caja” con una cabecera que indica la expresión lógica que se debe cumplir para seguir ejecutando las acciones contenidas en la sección principal.

En este caso, mientras expresionLogica resulte ser verdadera se repetirán una y otra vez las acciones accion1, accion2 y accion3. Por lo tanto, dentro de alguna de estas acciones deberá suceder algo que haga que la condición del ciclo se deje de cumplir.

De lo contrario, el algoritmo se quedará iterando dentro de este ciclo de repeticiones.

Con lo estudiado hasta aquí, podemos representar gráficamente el algoritmo que resuelve el problema de cruzar la calle.

El diagrama principal comienza con una C y analiza con una F, iniciales de “Comien-zo” y “Fin”, cada una encerrada dentro de un círculo. Luego, las acciones simples esperarSemaforo y cruzarCalle se representan dentro de rectángulos, una detrás de la otra.

Como cada una de estas acciones corresponde a un módulo tendremos que proveer también sus propios diagramas.

Representación gráfica de módulos o funciones

Como estudiamos anteriormente, un módulo representa un algoritmo que resuelve un problema específico y puntual.

Para representar, gráficamente, las acciones que componen a un módulo, utilizaremos un paralelogramo con el nombre del módulo como encabezado y una R (inicial de “Retorno”) encerrada dentro de un círculo para indicar que el módulo analizó y que se retornará el control al algoritmo o programa principal.

Con esto, podemos desarrollar los diagramas de los módulos esperarSemaforo y cruzarCalle

En el diagrama del módulo esperarSemaforo, leemos el color de la luz que actualmente está emitiendo el semáforo y lo “mantenemos en memoria” asociándolo al identificador luz. Esto lo hacemos indicando el nombre del identificador dentro del símbolo de lectura o ingreso de datos.

Luego ingresamos a una estructura de repetición que iterará mientras que la expresión lógica (luz = "Rojo") OR (luz = "Verde intermitente") resulte verdadera.

Las acciones encerradas dentro de esta estructura se repetirán una y otra vez mientras la condición anterior continúe verificándose. Estas acciones son: esperar y volver a leer la luz que emite el semáforo

Evidentemente, en algún momento, el semáforo emitirá la luz “verde fija”, la condición de la cabecera ya no se verificará y el ciclo de repeticiones dejará de iterar.

Veamos ahora el diagrama del módulo cruzarCalle

El análisis de este módulo es similar al anterior. Aquí primero invocamos al módulo bajarCalzada y luego, ingresamos los datos distPaso (distancia que avanzamos al dar un nuevo paso), posInicial y posFinal (la posición donde estamos parados y la posición de la vereda de enfrente respectivamente).

A continuación, “asignamos” al identificador p el valor de posInicial y luego, ingresamos a una estructura de repetición que iterará mientras que se verifique la expresión lógica:posFinal > p+distPaso.

Dentro de la estructura de repetición, tenemos que avanzar un paso. Si bien en el primer análisis del algoritmo habíamos definido un módulo avanzarPaso, en este caso, preferí o reemplazarlo directamente por la acción:

Esta acción indica que a p (identificador que contiene nuestra posición) le asignamos la suma de su valor actual más el valor de distPaso (distancia que avanzamos dando un nuevo paso). Luego de esto estaremos más cerca de posFinal.

Para finalizar invocamos al módulo subirCalzada y retornamos al diagrama del programa principal

Nuestro primer programa

Vamos a analizar, diseñar y programar nuestro primer algoritmo. Se trata de un programa trivial que simplemente emite en la consola la frase “Hola Mundo”.

La representación gráfica de este algoritmo es la siguiente:

El algoritmo comienza, emite un mensaje en la consola diciendo “Hola Mundo” y finaliza.

Codificación del algoritmo utilizando el lenguaje C

El siguiente paso es codificar el algoritmo. Con el diagrama resuelto, la codificación se limita a transcribirlo en el lenguaje de programación elegido que, en este caso, es C.

Veamos el código fuente y luego lo analizaremos:

#include <stdio.h>
int main() {
	printf("Hola Mundo\n");

	system("pause");
	return 0;
}

Todos los programas C se codifican dentro de la función main. La palabra “main” (que significa “principal”) es una palabra reservada y se utiliza como encabezado del programa principal.

Para emitir el mensaje “Hola Mundo” en la consola, utilizamos la función printf. Como comentamos anteriormente esta función es parte de la biblioteca estándar de entrada/salida de C llamada “stdio.h”.

La función printf recibe como argumento una cadena de caracteres y la imprime en la consola. Notemos que al texto que queremos imprimir le agregamos el carácter especial \n (léase “barra ene”). Este carácter representa un salto de línea.

Prácticamente, todos los programas C comienzan con la directiva (de preprocesador):

#include <stdio.h>

Esta directiva “incluye” las definiciones de las funciones de entrada y salida de la biblioteca estándar.

Los bloques de código se delimitan entre { y } (“llave de apertura” y “llave de cierre”).

En este caso, el único bloque de código es el bloque que delimita las líneas que forman parte de la función main o programa principal.

La sintaxis del lenguaje de programación C exige que:

Todas las líneas de código (salvo las directivas de preprocesador como include y los delimitadores de bloques) finalizan con ; (punto y coma).

Por último, con la sentencia return hacemos que la función retorne (o devuelva) un valor a quién la invocó. Este valor es conocido como “el valor de retorno de la función”.

El archivo de código fuente

La codificación del algoritmo constituye el “código fuente”. Estas líneas de código deben estar contenidas en un archivo de texto cuyo nombre tiene que tener la extensión “.c”. En este caso, el nombre del archivo de código fuente podría ser: HolaMundo.c

Comentarios en el código fuente

A medida que la complejidad del algoritmo se incremente, el código fuente que tendremos que escribir para codificarlo será más complejo y, por lo tanto, más difícil de entender.

Por este motivo, los lenguajes de programación permiten agregar comentarios de forma tal que el programador pueda anotar acotaciones que ayuden a hacer más legible el programa que desarrolló.

En C podemos utilizar dos tipos de comentarios:

• Comentarios en línea: cualquier línea de código que comience con “doble barra” será considerada como un comentario
  • // esto es un comentario en linea
• Comentarios en varias líneas: son aquellos que están encerrados entre un “barra asterisco” y un “asterisco barra” como se muestra a continuación:
  • /* Esto es un
comentario en varias
lineas de codigo */

A continuación, agregaremos algunos comentarios al programa “HolaMundo”

/*
 Programa: HolaMundo.c
 Autor: Juan Pérez
 Fecha: 03/11/2024
*/
// incluye las definiciones de las funciones de la bibloteca estandar
#include <stdio.h>
// programa o funcion principal
int main() {
	// escribe un mensaje en la consola
	printf("Hola Mundo\n");
	
	system("pause"); //Pausa en el sistema
	return 0;
}

Los comentarios dentro del código fuente ayudan a que el programa sea más legible para el programador y, obviamente, no son tomados en cuenta por el compilador.

La compilación y el programa ejecutable

El próximo paso será compilar el código fuente para obtener el programa ejecutable y poder ejecutarlo (correrlo) en la computadora.

La compilación se realiza con un programa especial llamado “compilador”. Existen diversos compiladores que permiten compilar programas escritos en C.

El entorno integrado de desarrollo (IDE)

Cuando los algoritmos adquieren mayor nivel de complejidad, su codificación y compilación pueden convertirse en verdaderos problemas.

Una IDE (por sus siglas en inglés, Integrated Development Environment - Entorno de Desarrollo Integrado) es una herramienta que integra todos los recursos que necesita un programador para:

• Codificar
• Compilar
• Depurar
• Ejecutar y
• Documentar sus programas

Para programar en C existen diferentes IDEs. Algunas de estas son:

• Visual Studio (de Microsoft)
• C++ Builder (de Borland)
• Dev C++ (open source)
• Eclipse (open source)
• etcétera.

IDE Dev C++

En la imagen podemos identificar 4 secciones:

• El Explorador de proyectos (1) – Aquí vemos todos los archivos de código fuente que integran nuestro proyecto. En este caso, el proyecto tiene un único archivo: HolaMundo.c.
• La Ventana de Edición (2) – Es el área principal en donde podemos ver y editar cada uno de los archivos de código fuente.
• El Área de información (3) – Aquí se detalla el compilador, recursos, resultado de la compilación, depurar, ver resultados
• La Consola (4) – Es el área en donde ingresaremos los datos a través del teclado y donde se mostrarán los resultados.

La memoria de la computadora

Anteriormente hablamos de entrada y salida de datos. Los datos ingresan al algoritmo a través de cualquier dispositivo de entrada y es nuestra responsabilidad mantenerlos en memoria para tenerlos disponibles y, llegado el momento, poderlos utilizar.

Dependiendo del contenido del dato, necesitaremos utilizar una mayor o menor cantidad de memoria para almacenarlo.

Por ejemplo, si el dato corresponde al nombre de una persona probablemente 20 caracteres sean más que suficiente. En cambio, si el dato corresponde a su dirección postal, seguramente, necesitemos utilizar una mayor cantidad de caracteres, quizás 150 o 200

El byte

La memoria se mide en bytes.

Un byte constituye la mínima unidad de información que podemos almacenar en la memoria.

En la actualidad, las computadoras traen grandes cantidades de memoria expresadas en múltiplos del byte. Por ejemplo:

• 1 gigabyte representa 1024 megabytes
• 1 megabyte representa 1024 kilobytes
• 1 kilobyte representa 1024 bytes.

A su vez, 1 byte representa un conjunto de 8 bits (dígitos binarios). Por lo tanto, en un byte podemos almacenar un número binario de hasta 8 dígitos.

Obviamente, aunque la representación interna del número sea binaria, nosotros podemos pensarlo en base 10 como veremos a continuación.

Conversión numérica: de base 2 a base 10

Un número entero representado en base 2 puede ser fácilmente representado en base 10 realizando los siguientes pasos:

1. Considerar que cada dígito binario representa una potencia de 2, comenzando desde 2º y finalizando en 2^n-1 siendo n la cantidad de dígitos binarios con los que el número está siendo representado.
2. El número en base 10 se obtiene sumando aquellas potencias de 2 cuyo dígito binario sea 1.

Analicemos un ejemplo:

Sea el número binario: 10110011 entonces:

Vemos que cada dígito binario representa una potencia de 2, desde la potencia 0 hasta la potencia 7, comenzando desde la derecha.

Concretamente, la representación decimal del número binario 10110011 se obtiene sumando aquellas potencias de 2 cuyo dígito binario es 1.

En este caso será: 2⁰ +2¹ +2⁴ +2⁵ +2⁷ = 179.

Según lo anterior, el mayor valor numérico que podremos almacenar en 1 byte de información será: 11111111 (8 bits todos en 1) y corresponde al número decimal 255 (que coincide con 2⁸-1).

Dimensionamiento de los datos

El análisis anterior es fundamental para comprender que si, por ejemplo, el dato que va a ingresar a nuestro algoritmo corresponde a la edad de una persona podremos almacenarlo sin problemas en 1 byte de memoria ya que, salvo Matusalén, nadie llega a vivir 255 años.

También podríamos almacenar en 1 byte datos tales como:

• El día del mes (un número que puede estar entre 1 y 31)
• La nota obtenida en un examen (número entre 1 y 10 o entre 1 y 100)
• El número que salió en la ruleta (número entre 0 y 36)

En cambio, no podemos almacenar en 1 byte:

• El día del año ya que este valor será un número entre 1 y 365
• Y no sería prudente almacenar en 1 byte la distancia (expresada en kilómetros) que existe entre dos ciudades ya que muy probablemente esta distancia sea superior a los 255 km.

Para estos casos necesitaremos utilizar 2 bytes de memoria. En 16 bits podremos almacenar valores numéricos hasta 2^16-1 = 65535.

Los números negativos

En el párrafo anterior, vimos que en 1 byte podemos representar valores numéricos enteros entre 0 y 255, en 2 bytes podemos representar valores numéricos enteros entre 0 y 65535 y, en general, en n bytes podremos representar valores numéricos enteros entre 0 y 2^n-1.

Para representar valores numéricos enteros negativos, se reserva el bit más significativo del conjunto de bytes para considerarlo como “bit de signo”.

Si este bit vale 1 entonces los restantes bits del conjunto de bytes representarán un valor numérico entero negativo. En cambio, si este bit vale 0 entonces los bits restantes estarán representando un valor numérico entero positivo.

Así, en 1 byte con bit de signo, el mayor valor que se podrá representar será 01111111 (un cero y siete unos) y corresponde al valor decimal 127 (es decir: 27 -1) y el menor valor que se podrá almacenar será 10000000 (un 1 y siete 0) y corresponde al valor decimal: -127 (*).

Análogamente, en 2 bytes con bit de signo el mayor valor que podremos representar será: 0111111111111111 (un cero y 15 unos), que corresponde al valor decimal 32767 mientras que el menor valor será -32767 (*).

Ahora bien, si 00000000 representa al valor decimal 0 (cero) entonces ¿la combinación 10000000 representa a -0 (“menos cero”)?

La respuesta a este planteamiento se fundamenta en la representación binaria interna que utilizan las computadoras para los números negativos y que se basa en el complemento a 2 del número positivo.

En este esquema los valores negativos se representan invirtiendo los bits que representan a los números positivos y luego, sumando 1 al resultado.

La operación inversa nos permite obtener el valor absoluto de cualquier número binario que comience con 1.

Así, el valor absoluto del número 10000000 (-0) será: 01111111+1 = 10000000 = 128.

Por este motivo, los tipos de datos que representan números enteros signados admiten valores entre -2^n-1 y +2^n-1 -1 siendo n la cantidad de bits utilizados en dicha representación. 1 byte implica n=8, 2 bytes implica n=16, etcétera.

Los caracteres

Los caracteres se representan como valores numéricos enteros positivos. Cada carácter tiene asignado un valor numérico definido en la tabla ASCII.

En esta tabla se define que:

• El carácter ‘A’ se representa con el valor 65
• El carácter ‘B’ con el 66

Y así sucesivamente.

Por otro lado, para representar:

• El carácter ‘a’ se utiliza el valor 97
• El ‘b’ se representa con el valor 98
• El carácter ‘0’ con el valor 48
• El ‘1’ con el 49
• Etcétera.

Por lo tanto, para representar cada carácter alcanzará con 1 byte de memoria y n caracteres requerirán n bytes de memoria.

Las variables

Las variables representan un espacio de la memoria de la computadora. A través de una variable, podemos almacenar temporalmente datos para tenerlos disponibles durante la ejecución del programa.

Para utilizar una variable, tenemos que especificar un nombre y un tipo de datos. Al nombre de la variable lo llamamos “identificador”

En general, un identificador debe comenzar con una letra y no puede contener espacios en blanco, signos de puntuación u operadores.

Nombres de variables o identificadores válidos son:

• fecha
• fec
• fechaNacimiento
• fechaNac
• fec1
• fec2
• iFechaNac

Nombres de variables o identificadores incorrectos son:

• 2fecha (no puede comenzar con un número)
• -fecha (no puede comenzar con un signo “menos”)
• fecha nacimiento (no puede tener espacios en blanco)
• fecha-nacimiento (no puede tener el signo “menos”)
• fecha+nacimiento (no puede tener el signo “más”)

Los valores que mantienen las variables pueden cambiar durante la ejecución del programa, justamente por eso, son “variables”.

Para que una variable adquiera un determinado valor se lo tendremos que asignar manualmente con el operador de asignación (=) o bien leer un valor a través de algún dispositivo de entrada y almacenarlo en la variable.

Esto lo representaremos gráficamente de la siguiente manera:

En las figuras vemos representadas, de izquierda a derecha, las siguientes acciones:

• Leo un valor por consola y lo asigno a la variable a
• Asigno el valor 10 a la variable b
• Asigno a la variable c el valor que contiene la variable b “más 1”

Recordemos que para definir una variable es necesario especificar su tipo de datos lo que significa que una variable solo podrá contener datos del mismo tipo.

Es decir, la variable puede tomar diferentes valores durante la ejecución del programa, pero todos estos valores siempre serán del mismo tipo: el tipo de datos con el que la variable fue definida.

Convención de nomenclatura para variables

Si bien el lenguaje de programación solo exige que los nombres de las variables o identificadores respeten las restricciones mencionadas anteriormente, adoptaremos la siguiente convención de nomenclatura:

Nombres simples: deben escribirse completamente en minúscula. Por ejemplo: fecha, nombre, edad, direccion, etcétera.

Nombres compuestos: si el nombre de la variable está compuesto por dos o más palabras entonces cada palabra, a excepción de la primera, debe comenzar en mayúscula.

Por ejemplo: fechaNacimiento, nombreYApellido, etcétera.

Nunca el nombre de una variable debería comenzar en mayúscula ni escribirse completamente en mayúscula.

Los tipos de datos

Dependiendo del tipo de datos que definamos para una variable, esta estará representando una mayor o menor cantidad de bytes de memoria y, por lo tanto, nos permitirá almacenar mayor o menor cantidad de información.

Según su contenido, los datos pueden clasificarse como:

• Numéricos
• Alfanuméricos
• Lógicos.

Por ejemplo: la dirección postal de una persona es un dato alfanumérico. Este tipo de dato representa una sucesión de caracteres alfabéticos y/o numéricos como podría ser “Av. Del Libertador Nro. 2345, piso 6”.

En cambio, la edad de una persona es un dato numérico, entero positivo y acotado ya que, como analizamos más arriba, 255 es una edad absurda a la que un ser humano nunca podrá llegar. Es decir que este dato es un número entero corto y sin bit de signo o unsigned ya que ninguna persona podrá tener una edad negativa.

El kilometraje de un auto, por ejemplo, es un valor entero positivo y, potencialmente, muy grande.

No podrá representarse en 1 byte (255), ni siquiera en 2 bytes (65535).

Tendremos que utilizar una mayor cantidad de bytes. A este tipo de datos lo llamaremos entero largo. Este dato también es unsigned ya que un auto no puede tener un kilometraje negativo.

La distancia (expresada en kilómetros) que existe entre dos ciudades es un dato que puede representarse en 2 bytes.

Esto se desprende del siguiente razonamiento: Como el diámetro del ecuador es de aproximadamente 12710 km entonces el perímetro de la Tierra se puede calcular como π*diámetro = 40074 km, también aproximado.

Es decir que, en el peor de los casos, una ciudad puede estar en un punto de la Tierra y la otra puede estar justo al otro lado del mundo y aun así, la distancia nunca será mayor que la mitad de perímetro de la Tierra: 20037 km.

El saldo de una cuenta bancaria es un valor numérico real. Es decir, probablemente tenga decimales y podrá ser positivo o negativo. A este tipo de datos lo llamamos flotante.

La representación interna de los números con punto flotante la analizaremos más adelante. Según sea el grado de precisión que demande el valor real que tenemos que representar, su tipo podrá ser simplemente “flotante” o bien flotante de doble precisión.

Por último, los datos lógicos o booleanos son aquellos que tienen valor de verdad. Este valor puede ser verdadero o falso. En general, utilizamos este tipo de dato para almacenar el resultado de una operación lógica.

Los tipos de datos provistos por el lenguaje C

Los lenguajes de programación proveen tipos de datos con los cuales se puede definir (o declarar) variables.

Como vimos más arriba, para utilizar una variable será necesario definir su identificador (nombre de la variable) y su tipo de datos. En C disponemos de los siguientes tipos:

Naturaleza	Tipo	Bytes	Descripción
Tipos numéricos enteros	short int long char	1 2 4 1	entero corto entero entero largo carácter (entero corto)
Tipos numéricos flotantes (o reales)	float double	4 8	flotante flotante doble precisión

Nota muy importante: Las cantidades de bytes no siempre serán las mencionadas en la tabla ya que estas dependerán del compilador y de la arquitectura del hardware en donde estemos compilando y ejecutando nuestro programa. Sin embargo, en este artículo, por cuestiones didácticas, consideraremos que esta será la cantidad de bytes de memoria reservada para cada tipo de dato.

A cada uno de los tipos de datos enteros se les puede aplicar el modificador unsigned con lo que podremos indicar si queremos o no que se deje sin efecto el bit de signo.

Con esto, aumentamos el rango de valores positivos que admite el tipo de datos a costa de sacrificar la posibilidad de almacenar valores negativos.

Los datos lógicos o booleanos se manejan como tipos enteros, considerando que el valor 0 es “falso” y cualquier otro valor distinto de 0 es “verdadero”. En otros lenguajes, como Pascal o Java, se provee el tipo de datos boolean, pero en C los datos lógicos simplemente se trabajan como int.

Por último, los datos alfanuméricos o “cadenas de caracteres” se representan como “conjuntos de variables” de tipo char. A estos “conjuntos” se los denomina arrays.

La función de biblioteca printf

Como ya sabemos la función printf permite mostrar datos en la consola.

La salida puede estar compuesta por un texto fijo (texto literal) o por una combinación de texto literal y contenido variable como veremos en el siguiente programa.

#include <stdio.h>
int main() {
	char nombre[] = "Pablo";
	int edad = 39;
	double altura = 1.70;

	printf("Mi nombre es %s, tengo %d anios y mido %lf metros.\n",nombre, edad, altura);

	system("pause");
	return 0;
} 

La salida de este programa es:

Mi nombre es Pablo, tengo 39 anios y mido 1.70 metros.

La función printf intercaló los valores de las variables nombre, edad y altura dentro del texto literal, en las posiciones indicadas con los % (marcadores de posición o placeholders).

La cadena que contiene el texto literal con los marcadores de posición se llama “máscara” y es el primer argumento que recibe printf. A continuación, le pasamos tantos argumentos como placeholders tenga la máscara.

printf("Mi nombre es %s, tengo %d anios y mido %lf metros.\n", nombre, edad, altura);

Cada marcador debe ir acompañado de un carácter que representa un tipo de datos. Por ejemplo, %s indica que allí se mostrará un valor alfanumérico, %d representa a un valor entero y %lf indica que se mostrará un valor flotante.

Por último, pasamos la lista de variables cuyos valores se intercalarán en el texto que queremos que printf escriba en la consola.

La función de biblioteca scanf

Esta función permite leer datos a través del teclado y los asigna en las variables que le pasemos como argumento.

Analicemos el código del siguiente programa donde se le pide al usuario que ingrese datos de diferentes tipos.

#include <stdio.h>
int main() {
 	char nombre[20];
 	int edad;
 	double altura;

 	printf("Ingrese su nombre: ");
 	scanf("%s",nombre);
 	printf("Ingrese su edad: ");
 	scanf("%d",&edad);
 	printf("Ingrese su altura: ");
 	scanf("%lf",&altura);

	printf("Ud. es %s, tiene %d anios y una altura de %lf\n", nombre, edad, altura);
	
	system("pause");
	return 0;
}

scanf recibe como primer argumento una máscara que indica el tipo de los datos que la función debe leer.

Los marcadores coinciden con los que utiliza printf, por tanto con %s le indicamos que lea una cadena de caracteres y con %d y %lf le indicamos que lea un entero y un flotante respectivamente.

Para que una función pueda modificar el valor de un argumento tenemos que pasarle su referencia o su dirección de memoria.

Esto lo obtenemos anteponiendo el operador & (léase “operador ampersand”) al identificador de la variable cuyo valor queremos que la función pueda modificar. Veamos las siguientes líneas:

printf("Ingrese su edad: ");
scanf("%d",&edad);
printf("Ingrese su altura: ");
scanf("%lf",&altura);

Utilizamos scanf para leer un valor entero y asignarlo en la variable edad, luego usamos scanf para leer un valor flotante y asignarlo en la variable altura.

El caso de las cadenas de caracteres es diferente. Como comentamos más arriba, las cadenas se manejan como arrays (o conjuntos) de caracteres. Si bien este tema lo estudiaremos más adelante, es importante saber que el identificador de un array es en sí mismo su dirección de memoria, razón por la cual no fue necesario anteponer el operador & a la variable nombre para que scanf pueda modificar su valor.

printf("Ingrese su nombre: ");
scanf("%s",nombre);

Nota: en todos los casos scanf lee desde el teclado valores alfanuméricos. Luego, dependiendo de la máscara, convierte estos valores en los tipos de datos que corresponda y los asigna en sus respectivas variables.

El operador de dirección &

El operador & se llama “operador de dirección” y aplicado a una variable nos permite obtener su referencia o dirección de memoria.

Tendremos que utilizar este operador cada vez que necesitemos que una función pueda modificar el valor de alguna variable que le pasemos como argumento.

Las constantes

Los algoritmos resuelven situaciones problemáticas que surgen de la realidad, donde existen valores que nunca cambiarán. Dos ejemplos típicos son los números PI y E cuyas aproximaciones son: 3.141592654 y 2.718281828 respectivamente.

La directiva de preprocesador #define

Esta directiva permite definir valores constantes de la siguiente manera:

• #define NUMERO_PI 3.1415169254
• #define NUMERO_E 2.718281828

El preprocesador de C reemplazará cada aparición de NUMERO_PI y NUMERO_E por sus respectivos y correspondientes valores

El modificador const

Si a la declaración de una variable le aplicamos el modificador const su valor ya no podrá ser modificado. Por ejemplo:

• const int temperaturaMaxima = 45;

Luego, cualquier intento de asignar otro valor a la variable temperaturaMaxima en el código del programa generará un error de compilación.

Nomenclatura para las constantes

Adoptaremos la siguiente convención de nomenclatura para los nombres de las constantes definidas con la directiva #define:

Las constantes deben escribirse completamente en mayúscula.

Luego, si se trata de un nombre compuesto por dos o más palabras, cada una debe separarse de la anterior mediante el carácter guión bajo o underscore.

En cambio, para las constantes declaradas con el modificador const respetaremos la convención de nomenclatura para variables estudiada anteriormente.

Operadores aritméticos

Comenzamos explicando que los recursos que tenemos para diseñar y desarrollar algoritmos son la memoria y la capacidad de ejecutar operaciones aritméticas y lógicas.

Todos los lenguajes de programación proveen un conjunto de operadores con los que podemos realizar operaciones aritméticas.

En C estos operadores son los siguientes:

Operador	Descripción
+ - * / %	Suma Resta Multiplicación División (cociente) Módulo, resto o valor residual

Veamos un ejemplo.

Problema 1.1

Leer dos valores enteros e informar su suma.

Análisis

En este problema, los datos de entrada son los dos valores numéricos enteros que ingresará el usuario. La salida del algoritmo será un mensaje en la consola informando la suma de estos valores.

El proceso implica sumar los dos valores y mostrar el resultado en la pantalla.

Comenzamos el algoritmo emitiendo un mensaje para informarle al usuario que debe ingresar dos valores numéricos enteros.

A continuación, leemos los valores que el usuario va a ingresar, quedarán asignados en las variables a y b. Luego asignamos en la variable c la suma a+b y mostramos el resultado intercalando los valores de las variables a, b y c con las cadenas literales “+” e “=”.

La codificación del algoritmo es la siguiente:

#include <stdio.h>
int main() {
	int a,b,c;

 	printf("Ingrese dos valores enteros: ");
 	scanf("%d %d",&a, &b);

 	c = a+b;

 	printf("%d + %d = %d\n",a,b,c);
 	system("pause");

 	return 0;
}

El algoritmo hubiera sido, prácticamente, el mismo si en lugar de tener que mostrar la suma de los dos valores ingresados por el usuario nos hubiera pedido que mostremos su diferencia o su producto.

Pero, ¿qué sucedería si nos pidieran que mostremos su cociente? Lo analizaremos a continuación:

Problema 1.2

Leer dos val ores numéricos enteros e informar su cociente.

Análisis

En este problema, los datos de entrada son los dos valores enteros que ingresará el usuario a través del teclado (los llamaremos a y b) y la salida será su cociente (un número flotante)

Ahora bien, existe la posibilidad de que el usuario ingrese como segundo valor el número 0 (cero). En este caso, no podremos mostrar el cociente ya que la división por cero es una indeterminación, así que tendremos que emitir un mensaje informando las causas por las cuales no se podrá efectuar la operación.

Para resolver este algoritmo utilizaremos una estructura condicional que nos permitirá decidir, en función del valor de b, entre mostrar un mensaje de error y realizar la división e informar el cociente. Veamos el algoritmo:

Leemos dos valores en las variables a y b y luego preguntamos si el valor de b es cero. Para esto, utilizamos el operador de comparación == (léase “igual igual”).

Si efectivamente b vale cero entonces mostramos un mensaje de error informando lo sucedido, si no asignamos a la variable cociente el resultado de la división a/b y lo mostramos en la consola.

El código fuente es el siguiente:

#include <stdio.h>
int main() {
	int a,b;
	double cociente;
	printf("Ingrese dos valores: ");
	scanf("%d %d", &a, &b);
	// verifico si el denomicador es cero
	if( b == 0 ) {
		printf("Error, no puedo dividir por cero\n");
	}
	else {
		cociente = (double)a/b;
		printf("%d / %d = %lf\n",a,b,cociente);
	}
	return 0;
}

Como vemos, la estructura de decisión se codifica con if (“si” en inglés).

Si se verifica la condición expresada dentro de los paréntesis del if el programa ingresará por el primer bloque de código para mostrar el mensaje de error. Si la condición no se verifica (else) el programa ingresará al segundo bloque de código para efectuar la división y mostrar el resultado.

Conversión de tipos de datos (type casting)

C permite convertir datos de un tipo a otro. Esta operación se llama type casting o simplemente casting.

Si bien la conversión de datos de un tipo a otro es automática, en ocasiones necesitaremos realizarla explícitamente.

Observemos la línea de código donde calculamos la división y asignamos el resultado a la variable cociente:

cociente = (double)a/b;

El operador / (operador de división) convierte el resultado al mayor tipo de datos de sus operandos. Esto significa que si estamos dividiendo dos int entonces el resultado también será de tipo int, por lo tanto, el cociente que obtendremos será el de la división entera.

Para solucionar este problema y no perder los decimales, tenemos que convertir el tipo de alguno de los operandos a double (el tipo de datos de la variable cociente). Así, el mayor tipo de datos entre int y double es double por lo que el resultado de la división también lo será.

Le recomiendo al lector eliminar el casteo y luego recompilar y probar el programa para observar que resultados arroja.

El operador % (“módulo” o “resto”)

El operador % (léase “operador módulo” u “operador resto”) retorna el resto (o valor residual) que se obtiene luego de efectuar la división entera de sus operandos.

Por ejemplo:

• int a = 5;
• int b = 3
• int r = a % b;

En este ejemplo estamos asignando a la variable r el valor 2 ya que este es el resto (o valor residual) que se origina al dividir 5 por 3.

Problema 1.3

Dado un valor numérico entero, informar si es par o impar.

Análisis

En este problema tenemos un único dato de entrada: un valor numérico entero que deberá ingresar el usuario. La salida del algoritmo será informar si el usuario ingresó un valor par o impar.

Sabemos que un número par es aquel que es divisible por 2 o, también, que un número es par si el valor residual que se obtiene al dividirlo por 2 es cero.

Según lo anterior, podremos informar que el número ingresado por el usuario es par si al dividirlo por 2 obtenemos un resto igual a cero. De lo contrario, informaremos que el número es impar.

El código fuente es el siguiente:

#include 
int main() {
	int n;
	
	printf("Ingrese un valor: ");
	scanf("%d",&n);
	
	if( n%2 == 0 ) {
		printf("%d es par\n",n);
	}
	else {
		printf("%d es impar\n",n);
	}

	return 0;
}

Veamos otro ejemplo en el cual tendremos que utilizar los operadores aritméticos de módulo y división.

Problema 1.4

Se ingresa un valor numérico de 8 dígitos que representa una fecha con el siguiente formato: aaaammdd.

Esto es:

• Los 4 primeros dígitos representan el año
• Los siguientes 2 dígitos representan el mes y
• Los 2 dígitos restantes representan el día

Se pide informar por separado el día, el mes y el año de la fecha ingresada.

Análisis

El dato que ingresará al algoritmo es un valor numérico de 8 dígitos como el siguiente: 20211015. Si este fuera el caso, entonces la salida deberá ser:

• anio: 2024
• mes: 10
• dia: 15

Es decir, el problema consiste en desmenuzar el número ingresado por el usuario para separar los primeros 4 dígitos, después los siguientes 2 dígitos y luego, los 2 últimos.

Supongamos que efectivamente el valor ingresado es 20241015 entonces si lo dividimos por 10 obtendremos el siguiente resultado: 20241015 / 10 = 2024101,5

Pero si en lugar de dividirlo por 10 lo dividimos por 100 el resultado será:

20241015 / 100 = 202410,15

Siguiendo el mismo razonamiento, si al número lo dividimos por 10000 entonces el resultado que obtendremos será:

20241015 / 10000 = 2024,1015

Si de este valor tomamos solo la parte entera tendremos 2024 que coincide con el año representado en la fecha que ingresó el usuario.

Por otro lado, el resto obtenido en la división anterior será: 1015. Esto coincide con el mes y el día, por lo tanto, aplicando un razonamiento similar podremos separar y mostrar estos valores.

Para representar la “división entera” en los diagramas, utilizaremos el operador div.

Este operador no existe en C, pero nos permitirá diferenciar, visualmente, entre una división real o flotante y una división entera.

Veamos el algoritmo:

Para codificar este algoritmo debemos tener en cuenta que el valor que ingresará el usuario representa una fecha con formato aaaammdd. Es decir que, en el peor de los casos, este valor será 99991231 y no lo podemos almacenar en 2 bytes ya que excede por mucho su capacidad (32767 o 65535). Por este motivo, utilizaremos 4 bytes que nos permitirán almacenar números de hasta 2³²-1 que superan los 8 dígitos, es decir: trabajaremos con variables de tipo long.

Recordemos que, por cuestiones didácticas, consideramos que el tipo int representa 2 bytes y el tipo long representa 4 bytes.

El código fuente es el siguiente:

#include <stdio.h>
int main(){
	long f;
	int dia, mes, anio;
	int resto;

	printf("Ingrese una fecha: ");
	scanf("%ld",&f);
	
	// recordemos que la division entre dos enteros tambien lo sera
	anio = f/10000;
	resto = f%10000;
	mes = resto/100;
	dia = resto%100;

	printf("Dia: %d\n",dia);
	printf("Mes: %d\n",mes);
	printf("Anio: %d\n",anio);
	
	return 0;
}

Recordemos que el operador de división / retorna un resultado del mismo tipo de datos que el mayor tipo de sus operandos. Como, en este caso, f es de tipo long entonces el cociente también lo será. Es decir que la división será entera.

Operadores relacionales

Estos operadores permiten evaluar la relación que existe entre dos valores numéricos.

Ya hemos mencionado y utilizado al operador de comparación == (igual igual) para comparar si un número es igual a otro. Ahora veremos la lista completa que incluye a los operadores “mayor”, “menor”, “mayor o igual”, “menor o igual” y “distinto”.

Operador	Descripción
>	Mayor que
<	Menor que
>=	Mayor o igual que...
<=	Menor o igual que...
==	Igual a...
!=	Distinto de...

Como veremos más adelante, el operador ! (signo de admiración) es el operador lógico de negación (operador “not”), por lo tanto, el operador != puede leerse como “distinto”, “no igual” o “not equals”.

Expresiones lógicas

Llamamos expresión lógica a una proposición que es susceptible de ser verdadera o falsa.

Es decir, una proposición que tiene valor de verdad.

Por ejemplo, las siguientes proposiciones son expresiones lógicas cuyo valor de verdad es verdadero:

• La Tierra gira alrededor del Sol
• EE. UU. tiene dos costas
• 2 “es menor que” 5 (o simplemente 2<5)
• 5+1 = 6

Y las siguientes proposiciones son expresiones lógicas cuyo valor de verdad es falso:

• La Tierra es el centro del universo
• EE. UU. queda en Europa
• 2 “es mayor que” 5 (o simplemente 2>5)
• 5+1 = 8

En cambio, no son expresiones lógicas las siguientes proposiciones:

• Hoy hace frío
• La pared está bastante sucia
• Los números impares tienen mejor “Chi”

Las expresiones lógicas pueden combinarse entre sí formando nuevas expresiones lógicas con su correspondiente valor de verdad. Para esto, se utilizan los operadores lógicos.

Operadores lógicos

Las expresiones lógicas pueden conectarse a través de los operadores lógicos y así se obtienen expresiones lógicas compuestas cuyo valor de verdad dependerá de los valores de verdad de las expresiones lógicas simples que las componen.

Los operadores lógicos son los siguientes:

Operador	Descripción
&&	“and” o producto lógico
||	“or” o suma lógica
!	“not” o negación

Con los operadores lógicos podemos conectar dos o más expresiones lógicas y así obtener una nueva expresión lógica con su correspondiente valor de verdad.

Sean las expresiones lógicas p y q cada una con su correspondiente valor de verdad entonces el valor de verdad de la expresión lógica h = p && q será verdadero o falso según la siguiente tabla:

p	q	h = p && q
verdadero	verdadero	verdadero
verdadero	falso	falso
falso	verdadero	falso
falso	falso	falso

Es decir, si p es verdadero y q es verdadero entonces la expresión lógica p && q también lo es. En cambio, si alguna de las dos expresiones lógicas (o las dos) es falsa entonces su producto lógico también lo será.

Veamos ahora la tabla del operador || (operador “or”):

p	q	h = p || q
verdadero	verdadero	verdadero
verdadero	falso	verdadero
falso	verdadero	verdadero
falso	falso	falso

Como vemos, la suma lógica siempre resulta verdadera a no ser que el valor de verdad de los dos operandos sea falso.

El operador ! (operador “not”) niega el valor de verdad del operando. Es decir, si el operando es verdadero entonces su negación será falsa. En cambio, si el operando es falso su negación será verdadera.

p	h = !p
verdadero	falso
falso	verdadero

Operadores de bits

En este apartado, estudiaremos operadores que permiten manipular los bits de los bytes vinculados a las variables enteras que declaramos en los programas

Representación binaria de los tipos enteros

Previamente estudiamos que un valor numérico entero se puede representar en un conjunto de bytes. Cuanto más grande sea la cantidad de bytes de este conjunto, mayor será la diversidad de valores enteros que permitirá abarcar.

En el lenguaje de programación C, estos conjuntos de bytes están representados por los tipos de datos: char, short, int y long.

Para facilitar el análisis, nos manejaremos con valores pequeños desarrollando ejemplos basados en el tipo char que, como ya sabemos, representa un conjunto de un único byte con bit de signo.

Sea la variable c definida de la siguiente manera:

char c = 38;

Internamente, su representación será:

00100110

Luego, si multiplicamos su valor por -1:

c = -1*c;

Su representación pasará a ser:

11011010

y la obtenemos al invertir todos los bits del número positivo y luego, sumando 1 al resultado.

Operadores de desplazamiento de bits (>> y <<)

Los operadores de desplazamiento (shift en inglés) permiten mover los bits de una variable entera hacia la izquierda (shift left) o hacia la derecha (shift right).

Continuando con la variable c declarada más arriba, si hacemos:

// desplazamos los bits de c una posicion hacia la derecha
c = c>>1;

c pasará a valer 19. Veamos

c	00100110	38
c = c>>1	00010011	19

Y si en lugar de correr sus bits hacia la derecha los corremos hacia la izquierda:

c = c<<1;

la variable pasará a valer 76.

c	00100110	38
c = c<<1	01001100	76

¿Qué sucederá si corremos los bits de c 2 lugares hacia la izquierda?

c	00100110	38
c = c<<2	10011000	152

El resultado que deberíamos obtener es 152. Sin embargo, como la variable es de tipo char solo admite valores positivos no mayores a 127. De esta manera, la asignación desbordará la capacidad de la variable y le asignará un valor absurdo e irreal.

Representación hexadecimal

La representación hexadecimal facilita, enormemente, la tarea de trabajar con bits (dígitos binarios) ya que un solo dígito hexadecimal permite representar 4 dígitos binarios.

La siguiente tabla muestra la combinación binaria que representa cada uno de los 16 dígitos hexadecimales.

Hexadecimal	Binario
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
A	1010
B	1011
C	1100
D	1101
E	1110
F	1111

Así, para representar el número binario 01111011 (123 decimal) solo serán necesarios los dígitos hexadecimales: 7B.

Binario	0111	1011
Hexadecimal	7	B

En C podemos utilizar el sistema hexadecimal para representar valores enteros. Para esto, tenemos que anteponer el prefijo 0x (léase “cero equis”) al número hexadecimal.

Las siguientes líneas de código muestran diferentes formas de expresar el mismo valor numérico entero.

char a = 123; // o 01111011 binario
char b = 0x7B; // o 01111011 binario

Ahora las variables a y b tienen el mismo valor numérico: 123.

Representación hexadecimal de números enteros negativos

La representación hexadecimal de números enteros está separada de la representación binaria interna que el número adquiere cuando está en memoria. Por esto, el número 0x88 (10001000) representa al valor +136 aunque su bit más signifi cativo sea 1. Para representar el valor entero -136, utilizaremos –0x88.

Representación octal

El sistema octal es alternativo al sistema hexadecimal. En este caso, cada dígito octal (0 a 7) representa un conjunto de 3 dígitos binarios.

Octal	Binario
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111

C permite expresar valores octales anteponiendo al número el prefi jo 0 (léase “cero”). Luego, necesitaremos 3 dígitos octales para representar el valor numérico entero 123 (01111011).

Binario	001	111	011
Octal	1	7	3

char x = 123; // 123 en decimal
char y = 0x7B; // 123 en hexadecimal
char z = 0173; // 123 en octal

Operadores lógicos de bits

Sean las siguientes variables declaradas e inicializadas como vemos a continuación:

unsigned char a = 0x61; // 01100001
unsigned char b = 0x2D; // 00101101

Podemos obtener su producto y su suma lógica de la siguiente manera:

Producto lógico

a	01100001	97
b	00101101	45
c = a&b	00100001	33

Suma lógica

a	01100001	97
b	00101101	45
c = a|b	01101101	109

El producto lógico entre dos valores enteros se obtiene comparando uno a uno los bits de sus posiciones homónimas. Luego, si ambos bits valen 1 el bit resultante para esa posición también tendrá este valor.

En cambio, para obtener la suma lógica alcanza con que alguno de los bits de una misma posición sea 1 para que el bit resultante también tenga este valor.

Resumen

Explicamos los conceptos básicos de programación proporcionándoles a los lectores que nunca antes han programado un primer acercamiento a la materia.

Entre estas nociones básicas e introductorias creo conveniente destacar los conceptos de “algoritmo y problema”, las estructuras de control que describe el teorema de la programación estructurada y la idea de variables y tipos de datos.